Les grandes decouvertes et les grands physiciens







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Expérience

Le Puy de Dôme culmine à 1465 mètres d’altitude. A son sommet, la hauteur de la colonne de mercure d’un tube barométrique est inférieure d’environ 84 millimètres à celle que l’on mesure à Clermont (qui ne s’appelle pas encore Clermont-Ferrand), au bas de la montagne. C’est la raison pour laquelle dans l’exercice présenté précédemment ne peut permettre d’obtenir la hauteur d’un immeuble avec un baromètre. En effet, la variation de niveau serait imperceptible.
Fort de ces résultats, Pascal rédige, entre 1651 et 1653, un Traité de la pesanteur de la masse de l’air.

Mais ce traité n’est que le corollaire d’un ouvrage rédigé à la même époque, le Traité de l’équilibre des liqueurs. Celui-ci rassemble en une doctrine cohérente des acquisitions récentes et une réflexion philosophique. Pascal ne s’arrête guère au fait que la preuve du vide ruine la physique scolastique ; en revanche, le jésuite Étienne Noël ayant contesté ses expériences, il saisit l’occasion pour construire une théorie d’ensemble de la méthode expérimentale. Le Traité de l’équilibre des liqueurs et La Pesanteur de la masse de l’air s’achèvent aussi par une ample Conclusion sur les voies du progrès de l’esprit humain dans la recherche de la vérité.

On y trouve aussi la formulation du « paradoxe de l’hydrostatique », déjà soupçonné par Benedetti en 1585 et nettement reconnu par Stevin en 1596, de même que par Galilée en 1612 : la force qui s’exerce sur le fond d’un vase ne dépend que du poids de la colonne de liquide qui le surmonte à la verticale. Pour un liquide donné, et pour une même hauteur de la surface du liquide au-dessus du fond, ce poids reste le même quelle que soit la forme du vase. Mais Pascal a le mérite de compléter cette théorie en formulant le premier le principe de la presse hydraulique, rattaché à une loi générale de l’hydrostatique qu’il applique aux deux pistons : l’égalité des produits de chaque poids par son déplacement.
Expérience : Photo du crève-tonneau
Il est également à l'origine du « principe de Pascal » qui établit que, dans un fluide incompressible en équilibre, les pressions se transmettent intégralement.

Son nom fut donné à l’unité légale de pression.
Il conçut en 1654 un triangle, appelé depuis « triangle de Pascal » utile à de nombreux calculs arithmétiques. Il travailla ensuite sur les probabilités à partir de deux problèmes de jeu et tenta de

« géométriser le hasard ».

Il travailla sur l'infini mathématique et mit au point la méthode d'induction en mathématique. Il est également à l'origine des méthodes combinatoires. Avec les Éléments de géométrie (1657), il inaugura la géométrie non-euclidienne. En 1658, il développa les méthodes infinitésimales et soumit un problème de cycloïde à un concours international de géomètres.

C'est à partir de la représentation de mouvements de roue que Pascal, dans le dessein de « réduire en mouvement réglé toutes les opérations de l'arithmétique », inventa en 1642 la « machine d'arithmétique » (appelée aussi par un de ses correspondants la « roue pascale »), capable d'additionner et de soustraire, et conçue pour la comptabilité, les calculs d'architectes, le calcul abstrait.

Il en montra un exemplaire en 1644 à Henri II de Bourbon, père du Grand Condé, la dédia en 1645 au chancelier Séguier et la fit adresser en 1659 au savant Christiaan Huygens.

Afin de la faire connaître et de lutter contre les faussaires, il publia un avis nécessaire à ceux qui auront curiosité de voir la machine d'arithmétique, et de s'en servir utilitaire et publicitaire.

Le sieur Roberval, professeur ordinaire de mathématiques au Collège royal de France, fut chargé d'en faire la démonstration à qui souhaiterait la découvrir. Cinquante prototypes furent construits.

Elle fut fabriquée dans de nombreux modèles, en bois, en cuivre, en ébène et en ivoire. Elle fut vendue 100 livres, prix très élevé. Construite sur six niveaux (selon les ordres d'unité), elle fonctionnait avec des roues à dix dents et faisait apparaître les résultats à travers de petites fenêtres. Quatre exemplaires sont actuellement conservés au Conservatoire national des arts et métiers à Paris.

Sa machine n'était toutefois pas la première.

Kepler avait en effet commandé un modèle analogue au mathématicien, astronome et linguiste allemand Wilhelm Schickard (1592-1635) en 1623, conçu pour calculer les éphémérides.

Il aurait toutefois disparu dans un incendie et Pascal n'en a pas eu connaissance.
L’œuvre scientifique de Pascal n’a pas l’étendue de celle de Galilée ou de Descartes. Ainsi, l’astronomie et l’optique n’y ont pas place. Et, même dans les deux seuls mais importants domaines dont il s’est occupé, la mécanique et la mathématique, Pascal n’a traité qu’un nombre limité de sujets, surtout en mécanique. Mais ces derniers étaient de grande portée et Pascal les a en grande part renouvelés non seulement par les résultats dont il les a enrichis, mais aussi par l’esprit dans lequel il les a envisagés.

Il ne faut pas cependant majorer l’originalité de Pascal. Une histoire des sciences encore assez commune lui attribue des découvertes qui, en fait, lui sont en grande part antérieures, ce qu’il a d’ailleurs toujours très honnêtement reconnu. Toutefois, les apports originaux qu’on lui doit sont assez nombreux et d’une suffisante qualité pour qu’on puisse le ranger parmi les plus grandes figures du passé de la science, d’autant que, là où il n’a pas fait preuve d’une véritable originalité, il a, par sa rigueur, sa clarté, son sens de l’essentiel, donné aux problèmes qu’il abordait une présentation qui en a beaucoup mieux fait comprendre l’intérêt et la portée. Pascal était d’ailleurs bien informé des travaux déjà réalisés dans les domaines dont il s’occupait et il a grandement bénéficié de ses contacts directs ou épistolaires, en particulier par l’intermédiaire de Mersenne, avec les principaux savants de son temps, notamment Descartes, Fermat, Roberval et Gassendi.

D. Robert Hooke (1635-1702)
Astronome et mathématicien anglais, connu pour sa loi de proportionnalité entre les déformations élastiques d'un corps et les efforts auxquels il est soumis, dite loi de Hooke.

Il imagina et perfectionna un grand nombre d'instruments et de dispositifs.
Il fut l’un des esprits les plus féconds du XVIIème siècle.

Élève à Oxford, Robert Hooke attire, par sa remarquable dextérité et son esprit inventif, l’attention de Robert Boyle qui l’engage comme assistant dans son laboratoire (1655) et avec lequel il construit sa machine pneumatique. Cette machine permit à Boyle d’effectuer des expériences sur le rôle de l’air : il constata, en effet, qu’un combustible aussi actif que le soufre ne s’enflamme pas s’il est placé dans une enceinte vide ; de même, dans ces conditions, un animal ne peut vivre bien longtemps. Hooke essayera par la suite d’interpréter ces résultats.

À partir de 1665, il est professeur de géométrie à Gresham College.

Membre (1663) puis secrétaire (1678) de la Royal Society de Londres, il y présente de nombreuses communications sur les sujets les plus divers, tels que les taches du Soleil et celles de la Lune, les propriétés des cristaux et la composition de la lumière (il pressentit l’hypothèse, reprise par Fresnel, suivant laquelle la lumière est formée de vibrations transversales).

En mars 1666, il est le premier à proposer l’utilisation du pendule simple pour mesurer l’intensité de la pesanteur : g = 9.81 m.s2.

C’est la première estimation historique de g.
Expérience

En exprimant la formule précédente en fonction de g



En considérant par exemple un pendule constitué d’un fil d’un mètre de longueur et prenant 42  40, on peut facilement évaluer g.
Sa controverse avec Newton a entraîné celui-ci à préciser ses idées sur la nature de la lumière et sur son hypothétique support, l’éther.

Il invente un régulateur pour le balancier des montres (1658),

un système de télégraphie optique (1684), plusieurs moyens de voler dans les airs, le baromètre à roue, l’hélioscope (A Description of Helioscopes and Some Others Instruments, 1676), le thermomètre à alcool, le joint universel.

Il perfectionne le télescope et propose de choisir, pour le degré zéro du thermomètre, le point de fusion de la glace.

En 1676, il formule la loi qui porte son nom sur l’élasticité des corps solides.

Il a reproché à Newton d’avoir puisé dans ses travaux, sans les citer, pour énoncer la loi de la gravitation universelle qu’il avait entrevue.

Le 23 Mai 1666, Robert Hooke présentait deux expériences devant les membres de la "Royal Society".

Ces deux expériences de mécanique visant à "démontrer" la notion d'orbite vont jouer un rôle majeur dans le développement des idées conduisant Newton, onze ans plus tard, à proposer sa théorie des orbites Képlériennes. Ces expériences seront présentées ont été présentées par M. Pierre Coullet, Professeur à l’INLN lors d’un séminaire à l’ENS.

Durant l'hiver 1679-1680, Robert Hooke débute une correspondance avec Newton.

De cette correspondance naîtra en 1684 De Motu corporum gyrum, manuscrit que l'on peut considérer comme le germe des Principia.

Newton n'y fera aucune mention de sa "collaboration" avec R. Hooke. En réponse, dans un manuscrit datant de 1685, Robert Hooke propose une méthode de calcul des orbites qu'il applique avec succès au calcul du mouvement d'un pendule conique. L'algorithme de calcul de Hooke est un algorithme symplectique d'intégration des équations du mouvement.

Chimiste, il s’intéresse aux premières théories de la combustion.

Il désigna sous le nom de « nitre aérien » le principe de la combustion et de la respiration. De ce fait, il doit être considéré, avec John Mayow, comme l’un des précurseurs de Lavoisier.

Pour expliquer le rôle de l’air, il pense que celui-ci contient une substance semblable à celle que l’on trouve dans le salpêtre ; c’est cette partie de l’air qui nourrit à la fois le feu et la vie.

La biologie lui doit de nombreuses observations (ailes d’insectes, puces, poux) faites à l’aide d’un microscope de sa fabrication ; dans son ouvrage Micrographia, ou Some Physiological Descriptions of Minute Bodies Made by Magnifying Glasses (1665), il emploie, le premier, le mot « cellules » pour désigner les sortes d’alvéoles qu’il discerne en regardant les coupes de liège au microscope. Marcello Malpighi et d’autres retrouvent des figures semblables dans des coupes de certains parenchymes végétaux. Mais il n’y avait à cette époque ni généralisation possible ni emploi pour les structures ainsi entrevues. En outre, il a étudié la transfusion sanguine, les greffes de peau, etc. Enfin, il fut l’un des créateurs de l’anatomie comparée des végétaux fossiles et vivants, grâce à ses études microscopiques sur les foraminifères et sur l’anatomie des bois fossiles, et un précurseur incontestable de la théorie transformiste :
« Il peut y avoir eu diverses variétés issues d’une même espèce »,
écrivit-il ; ou encore :
« Nous savons que la variation du climat, du sol et de la nourriture produit souvent un changement chez ceux des corps qui ont à les supporter. »
Architecte, et ami de sir Christopher Wren, il propose un plan de reconstruction de Londres après le grand incendie de 1666 ; il est l’auteur du monument qui commémore cette catastrophe, ainsi que des plans du Royal College of Physicians. En outre, conscient de l’utilité des grandes collections, il proposa la création d’un musée national britannique qui deviendra le British Museum.

Après Attempt to Prove the Motion of the Earth (1674), où il adopte définitivement la loi de l’inertie et reprend l’idée de l’attraction mutuelle des planètes et du Soleil, mais sans réussir à préciser la loi d’attraction, il publie Lampas or Descriptions of Some Mechanical Improvements of Lamps and Waterpoises, together with Some Others Physical and Mechanical Discoveries (1677).

E. Isaac Newton (1642-1727)
Comment briser un œuf ?

Gravitation (problème de la Terre coupée en deux Perelmann p148 :

1 h 24’27’’)

Le problème de l’ascenseur (peut-on boire un verre …)

L’ascenseur en chute libre et la carafe d’eau

L’aplatissement de la Terre aux pôles (6378,163 km et 6356,777 km)
L’œuvre de Newton constitue sans conteste le plus grand moment de la science moderne telle qu’elle s’est constituée après la Renaissance ; elle couronne les travaux exceptionnellement riches d’une pléiade de mathématiciens et de physiciens de génie. On pourrait généraliser la remarque qu’il fit lui-même à propos des recherches en optique de Descartes, Hooke et Boyle, dont il s’inspira :
« Si j’ai vu plus loin, c’est parce que j’étais assis sur les épaules de géants. »
A ce propos signalons l’excellent ouvrage de Stephen Hawking.
Cette œuvre inaugura, par ses synthèses magistrales, une nouvelle ère de la pensée scientifique qui dura plus de deux siècles, et dont la science contemporaine est encore largement l’héritière, même après les nombreux bouleversements survenus en mathématique et en physique. Les autres sciences s’en inspirèrent également pour formuler les normes de scientificité dont elles avaient besoin pour s’établir, et la philosophie s’appuya sur elle dans son projet de fonder une nouvelle intelligibilité rationnelle postcartésienne.

Newton fut mathématicien et astronome aussi bien que physicien et mécanicien, expérimentateur aussi bien que théoricien. Il renouvela l’analyse et la géométrie en inventant le calcul différentiel et intégral, dont il partage la paternité avec Leibniz.

Son analyse expérimentale et théorique des propriétés physiques de la lumière et des couleurs ouvrit un nouveau domaine, l’optique physique, riche de perspectives sur la constitution de la matière.

Il unifia les lois de Kepler en astronomie et celles de la mécanique terrestre de Galilée en fondant la mécanique rationnelle par une définition précise de ses concepts fondamentaux (espace, temps, masse, force, accélération), par l’énoncé des lois générales du mouvement et la formulation mathématique des lois particulières, locales et instantanées (c’est-à-dire causales), pour des forces données, et en établissant sa théorie de la gravitation universelle.

Newton concevait sa physique comme partie prenante d’une « philosophie naturelle », imprégnée de l’idée d’un Dieu créateur immanent, qui n’est peut-être pas exactement le « Grand Horloger » qu’y verra Voltaire, car il est avant tout « le Seigneur ».

Et son « serviteur », marqué par les idées néoplatoniciennes, fut par ailleurs préoccupé d’exégèse biblique, de théologie et d’alchimie, qui participaient à ses yeux de la recherche de la vérité au même titre que ses travaux en mathématique et en physique.
Né le 25 décembre 1642, quelques mois après le décès de son père, dans une famille de petits propriétaires terriens, Isaac fut un enfant de santé fragile. Sa mère, Hannah, le confia, lors de son remariage avec un pasteur anglican – Isaac avait alors trois ans –, à sa grand-mère et à son oncle, auprès desquels il passa ses années de jeunesse dans la maison familiale, dans le hameau de Woolsthorpe, près de Grantham (Lincolnshire). Son caractère se ressentit de cette situation, et il éprouva du ressentiment à l’égard de sa mère et de son beau-père. Plus tard, il ne connut pas de femme et ne se maria jamais. De cette période, on ne retient pas de traits particuliers de la personnalité du jeune Isaac, sinon une prédilection pour les constructions mécaniques et une grande habileté manuelle.
Sa mère revint à la maison familiale en 1653, à la mort du révérend, et voulut faire de son fils un fermier. Mais il n’en avait aucune vocation, et plusieurs personnes de son entourage l’encouragèrent à se préparer pour entreprendre des études universitaires, ce qu’il fit à l’école du comté. Quelques années plus tard, en 1661, Newton entra au Trinity College de Cambridge, où il fit ses études supérieures, devenant bachelor of arts en juin 1665.

Il apprit la rhétorique scolastique et la logique aristotélicienne, reçut les leçons d’Isaac Barrow, s’imprégna des idées de l’école des néoplatoniciens de Cambridge, à laquelle appartenait Barrow et dont Henry More était le chef de file.
L’épidémie de peste ayant occasionné la fermeture de l’université, il mit à profit son séjour de dix-huit mois dans le Lincolnshire pour se livrer à la réflexion et à la recherche, posant les jalons de son œuvre scientifique.

En octobre 1667, Newton fut élu fellow du Trinity College, obtint le master of arts en 1668 et fut nommé « professeur lucasien » en 1669, à l’âge de vingt-six ans, succédant à son maître Barrow.

En 1672, il devint membre de la Royal Society. Il entretint au long de sa vie une correspondance avec des savants et philosophes importants de Grande-Bretagne et du continent.

Associé étranger de l’Académie des sciences de Paris en 1699, président de la Royal Society de 1703 à sa mort, il fut ennobli par la reine en 1705. La fin de sa vie fut marquée par de vives controverses, dont celles avec Leibniz : l’une sur des questions de philosophie et de théologie, par Samuel Clarke interposé, l’autre sur la priorité quant à l’invention du calcul infinitésimal ou différentiel. Il fut intransigeant et impitoyable dans cette dispute, n’hésitant pas à rédiger lui-même, tout en le prétendant œuvre impartiale de la Royal Society, le Commercium epistolicum, et à modifier quelques passages des Principia sur la deuxième édition pour renforcer sa revendication de priorité.
Les années « merveilleuses »
Newton s’est souvenu de l’année 1666 comme de la période la plus créative de sa vie, son annus mirabilis. C’est, en réalité, au cours des deux années 1665 et 1666, dans sa retraite forcée à la campagne entrecoupée de rares et brefs séjours au Trinity College, que lui vinrent les idées si fécondes, encore en partie intuitives, qu’il devait mûrir progressivement et développer par la suite dans son œuvre, en mathématique, en optique, en astronomie théorique : ses carnets de notes conservent des traces précises de tout ce travail lentement élaboré, objet de constants remaniements, dont il ne publia les résultats que tardivement et avec parcimonie.

Il découvrit le développement en série du binôme, puis développa la méthode des séries infinies pour la quadrature de fonctions.

L’étude des séries infinies et la construction de figures par le mouvement de points ou de lignes le conduisirent à formuler la règle de différentiation d’une fonction d’une variable sujette à un accroissement infinitésimal, inventant ainsi le calcul des fluxions, qui est la version newtonienne du calcul différentiel.

Il l’appliqua aussitôt à l’étude des tangentes et des courbures ainsi qu’aux problèmes inverses de quadratures et de rectification des courbes (c’est-à-dire à l’intégration).

Travaillant, dans la suite de Kepler et de Descartes, à la recherche des dioptres parfaits par la taille et le polissage de lentilles non sphériques, il se rendit compte de la persistance d’une aberration chromatique importante, même lorsque l’aberration sphérique était diminuée.

Il effectua alors ses observations sur la lumière du Soleil à l’aide de prismes, par lesquelles il conclut au caractère composite de la lumière blanche, et à l’inégale réfrangibilité des rayons de couleurs différentes. Il conçut ensuite l’idée du télescope à réflexion pour éviter les limitations de la lunette dues à la dispersion chromatique.

Il eut, selon son propre récit, l’idée de la gravitation universelle en voyant tomber une pomme et en pensant que, de même, la Lune tombe sur la Terre mais en est empêchée en même temps par son mouvement propre (d’inertie). Rapprochant la troisième loi de Kepler et la loi de la force centrifuge, il formula la loi de l’inverse carré des distances pour la force centripète qui agit sur les planètes ; mais la valeur du rayon terrestre alors disponible ne lui permit pas de démontrer la validité de sa théorie par l’accord entre la chute libre d’un objet sur Terre et le mouvement de la Lune. On ignore si ce fut là l’unique raison du délai de vingt ans qui sépare la conception de son idée fondamentale et sa publication dans les Principia.

Sans doute lui fallait-il aussi l’étayer sur de plus amples développements mathématiques et physiques requis par l’étude précise des lois du mouvement.

Toute l’œuvre scientifique de Newton se présente comme l’explicitation et la continuation directe de ces idées, qui allaient renouveler les mathématiques et créer la mécanique rationnelle, l’optique physique et l’astronomie mathématique.
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