Les grandes decouvertes et les grands physiciens







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Expérience : Décomposition de la lumière blanche
L’optique
Newton avait conclu de ses recherches sur la lumière de 1666 que les couleurs « ne sont pas des qualifications de la lumière provoquées par la réflexion ou la réfraction sur les corps naturels », comme on le croyait jusqu’alors, mais « des propriétés originelles et spécifiques », différentes pour les différents rayons. Il poursuivit ces recherches, qu’il communiqua, de 1672 à 1676, à la Royal Society, et enseigna à Cambridge (Lectiones opticae), de 1670 à 1672, et dont il publia plus tard une synthèse dans son Optique.

Il proposa une explication de la distribution des couleurs de l’arc-en-ciel et des positions respectives des différents arcs par rapport à l’arc primaire, complétant ainsi la théorie qu’en avait donné Descartes en suivant le trajet de la lumière dans une goutte de pluie en suspension.

Il étudia en détail les phénomènes d’interférence et en particulier les propriétés des anneaux irisés (baptisés après lui « de Newton ») produits par le passage de la lumière à travers une mince couche d’air située entre deux lamelles de verre, dont Hooke avait donné une première approche qualitative.

La nécessité d’une explication théorique le préoccupait pour les phénomènes optiques tout autant que pour les lois du mouvement des corps. Comme les Principia, l’Optique commence par des définitions et des axiomes. Mais les essais d’explication y sont plus qualitatifs, tout en révélant une intuition physique aiguë. Newton proposa une analogie entre les sept notes fondamentales de la gamme musicale et les couleurs primaires (pour cette raison, il en recense sept : rouge, orange, jaune, vert, bleu, indigo, violet, ajoutant l’orange et l’indigo), et incorpora à sa théorie la périodicité de la lumière, remarquée à partir de ses observations sur les anneaux formés par des lames minces, associant chaque couleur à une longueur d’onde.

S’il concevait des ondes associées à la lumière, tout en préférant voir en celle-ci des corpuscules de différentes vitesses, il ne se prononça pas sur la raison profonde de ce lien. Il hésita, quant à la nature de la lumière, entre une conception purement corpusculaire et une théorie vibratoire de l’éther, puis abandonna cette dernière pour une théorie des « accès de facile réflexion et transmission ».

Il posa dans l’Optique un certain nombre de questions (« Queries »), qui apparaissent comme un programme pour des recherches futures, et qui sont souvent d’une profondeur troublante.
La gravitation universelle et les « Principia »
Comme on l’a vu précédemment, les astronomes de l’Antiquité ont tenté d’expliquer le mouvement des planètes à partir de mouvements circulaires et uniformes. L’idée de trajectoire elliptique commencçait à émerger.

Ainsi Newton conçut l’idée d’une gravitation universelle et la loi de l’inverse carré des distances pour sa force dès ses « années merveilleuses », quand il s’intéressait déjà aux mouvements curvilignes et au problème de la Lune, il ne donna cependant tout leur développement à ses conceptions que dans la période décisive qui va de 1679 à 1684, sous la stimulation de Hooke, de Flamsteed, de Halley.

Il entreprit en 1684 la rédaction de son De motu corporum in gyrum, première ébauche préparant les Principia, lesquels furent achevés dès 1686.
La théorie newtonienne de l’attraction universelle est préparée par les travaux de Ismaël Boulliau, de Giovanni Alfonso Borelli, de Christiaan Huygens et de Robert Hooke : le premier imagine une loi d’attraction en 1/r2, mais c’est pour l’abandonner bientôt au profit d’explications « réelles » finalistes. Borelli suppose que le mouvement des planètes résulte d’une combinaison des effets produits par une force attractive et par une force centrifuge. Cette intervention encore qualitative d’une force centrifuge va être précisée par Huygens.

Les expériences de chute des corps réalisées par Hooke du haut de la tour de Westminster essaient de vérifier la variation de la force attractive terrestre (pesanteur) en fonction de la distance au centre de la Terre. Leur précision est évidemment insuffisante, mais elles vont orienter Newton dans une voie fructueuse.

Dans sa première approche, il avait déjà corrigé la conservation cartésienne du mouvement en prenant en compte la direction, repris la formulation du principe d’inertie, conçu en termes de forces la composition des mouvements – celui d’inertie et ceux qui l’altèrent –, formulé la loi de la force centrifuge indépendamment de Huygens et en termes de force centripète (c’est-à-dire de cause du mouvement, et non pas seulement d’effet).
Hooke avait proposé une explication du système du monde par l’attraction universelle : le problème était de l’assurer dans les phénomènes (à cet égard, une mesure exacte du méridien terrestre avait été faite par Jean Picard en 1671, qui justifiait Newton dans sa première approche), et d’en déterminer exactement la loi.
Pour y parvenir, Newton du repenser la dynamique, s’intéressant aux corps solides et fluides, aux collisions élastiques et inélastiques, clarifiant la différence entre la masse et le poids et considérant la manière par laquelle l’action, supposée continue, d’une force sur un point matériel cause un changement de sa quantité de mouvement.

Il prit pour cette action la limite d’une série de forces ou impulsions considérées pour des intervalles de plus en plus courts, jusqu’à l’infini.

Il pu ainsi démontrer l’équivalence des lois de Kepler avec une force centripète d’attraction des planètes par le Soleil, dont il formula la loi (la gravitation universelle) :
tous les corps matériels s’attirent mutuellement avec une force inversement proportionnelle au carré de la distance qui les sépare et proportionnelle à leurs masses respectives.
Les Principia, Principes mathématiques de la philosophie naturelle, donnent la présentation achevée de sa théorie du mouvement des corps et de son système du monde.
L’essentiel de la synthèse que constitue la notion de gravitation universelle reste à faire. Cette idée, exposée dans les Principia (1687), a son origine dans la comparaison des forces de pesanteur en différents points de la Terre.
L’épisode de la chute de la pomme, épisode conté par Voltaire, semble relever de la légende et, de toute façon, n’aurait pu être exploité que par une critique déjà avertie.

Pour éprouver les variations de pesanteur sur un corps situé à une distance plus lointaine de la Terre, Newton a l’idée de choisir la Lune. Il suppose que celle-ci « tombe » sur la Terre suivant la loi de Galilée, mais que, en raison de sa vitesse initiale, elle décrit une trajectoire curviligne.
En premier lieu, il faut se souvenir que tout objet sur la Terre tombe chute libre avec une accélération égale à g.

D’autre part, les astronomes de l’Antiquité avaient pu vérifier que la Lune se déplace d’une distance égale à son diamètre en une heure.

Autrement dit que sa vitesse est d’un diamètre / heure.

Puisque apparemment son mouvement est curviligne on peut en déduire son accélération, c’est-à-dire, « l’accélération de chute libre » de la Lune autour de la Terre. Pour cela il suffit d’élever sa vitesse au carré et de la diviser par la distance qui la sépare du centre de la Terre.

Mais pour ce faire, Newton dispose là encore des travaux des astronomes de l’Antiquité, à savoir, le fait que la Lune se trouve à environ soixante rayon terrestre de nous. Il lui faut donc connaître le rayon terrestre avec une assez bonne précision pour effecuter ces calculs. Or cette mesure est réalisée par un français Jean Picard en 1671. Il obtient alors la valeur de l’accélération de la Lune soit : 0.027

La pomme quand à elle tombe avec une accélération bien connue : g soit 9.81.

La première idée forte qui se dégage de ce calcul est que plus on est loin plus l’accélération est faible. Ainsi il paraît évident que la force de pesanteur décroît avec l’augmentation de distance à la Terre.

Mais restait à Newton le soin de découvrir voire de démontrer la forme de cette décroissance qui était supposée, comme nous l’avons vu, être en 1/r2

La deuxième idée qui est la clé de l’énigme apparaît en faisant le rapport de ces deux accélérations on trouve environ alors : 3600

Or précisément, la Lune est éloignée de la Terre d’une distance égale à soixante rayons terrestre. 60 et 3600. Bien sur !

60 * 60 = 3600. La loi de décroissance est bien en 1/r2

Son expression mathématique s’écrit :

où F représente la force de gravitation, MTerre et MLune les masses respectives de la Terre et de la Lune, dTerre-Lune la distance entre la Terre et la Lune et G, la constante gravitationnelle.

La valeur de cette constante a été mesurée pour la première fois par le physicien Henry Cavendish, en 1798, avec une balance de torsion.

Cavendish, Henry (1731-1810), physicien et chimiste britannique, fondateur de l’électrostatique
Né en France, Cavendish fait ses études à Peterhouse (université de Cambridge). Ses premières expériences portent sur les chaleurs spécifiques des substances. En 1766, il identifie l’hydrogène et détermine sa densité. Il devient surtout célèbre pour sa découverte de la composition de l’eau. Il affirme que l’eau est constituée d’« air déphlogistiqué » (oxygène) associé à du « phlogistique » (hydrogène). Il découvre que la densité moyenne de la Terre est 5,45 fois celle de l’eau (ce rapport est précisément égal à 5,5268). En 1771, il introduit les notions de potentiel et de charge électriques. Ainsi, avec Charles Coulomb, il apparaît comme le fondateur de l’électrostatique.
En découvrant la composition élémentaire de l’eau, et en précisant celle de l’air, Cavendish a rompu de façon décisive le cercle dans lequel sensation et représentation étaient enfermées depuis l’Antiquité. C’est dans son œuvre que les éléments « naturels » perdent leur privilège de fondement principiel au profit des éléments chimiques ; au-delà des apparences, ceux-ci acquièrent leur statut de positivité scientifique. Développée avec une instrumentation très peu sophistiquée, l’œuvre de Cavendish atteste la fécondité d’une rigueur intellectuelle obstinée.


Henry Cavendish, né à Nice, mort à Clapham, quartier de Londres, compte parmi les figures les plus pittoresques de l’histoire des sciences. « Le plus riche de tous les savants, et peut-être le plus savant des riches », disait de lui Biot ; issu d’un haut lignage aristocratique, il ne fut cependant fabuleusement riche que sur le tard, par une suite heureuse d’héritages. Mais il ne mena jamais qu’un train de vie parcimonieux.

Sa misogynie était fameuse, et sa vie sociale se limitait aux réunions et dîners de la Royal Society ; dans sa maison même, il ne communiquait que par signes avec la domesticité. Ces traits singuliers corroborent, sans les éclaircir, certains caractères de sa carrière scientifique : son œuvre inédite témoigne d’un prodigieux travail qu’il a gardé secret, vraisemblablement par excès de scrupule, et aussi en raison d’une difficulté morbide à communiquer.
La densité du globe terrestre ou la pesée du globe
Mais, aux yeux des physiciens, la plus fameuse contribution de Cavendish touche à sa détermination expérimentale de la densité du globe terrestre, qu’il publie en 1798 (Experiences to Determine the Density of the Earth, in Philosophical Transactions). La question avait déjà été envisagée par Newton qui conjectura une valeur comprise entre 5 et 6. La détermination de cette valeur appartient à la théorie de la gravitation, qui fait intervenir les irrégularités de la figure de notre globe. Celles-ci se sont d’abord manifestées par les variations de la longueur du pendule battant la seconde, en fonction de la latitude terrestre. Au cours de la célèbre expédition géodésique organisée par l’Académie des sciences dans les terres australes, Bouguer étudie, en 1738, sur les flancs du Chimborazo, les variations du pendule en fonction de l’altitude. Comme ses déterminations ne répondaient pas à la loi newtonienne du carré de l’inverse de la distance, il attribua judicieusement les écarts à l’attraction propre de la masse montagneuse ; il tenta alors, mais sans succès, de mesurer la déviation du fil à plomb au voisinage de la montagne, en se référant à des repères astronomiques. Le problème est repris à partir de 1772 en Grande-Bretagne par un Committee of attraction de la Royal Society. Des mesures plus précises de déviation sont faites sur diverses stations d’une montagne assez régulièrement conique de l’Écosse, le Schiehallion. Cavendish, qui avait activement collaboré aux travaux de ce comité, traitera la question d’une tout autre manière, en développant une idée de son ami J. Michell. Il s’agit dans cette méthode d’observer les interactions d’un système mobile de deux couples de sphères de plomb dont les diamètres étaient respectivement de 2 et de 12 pouces. L’équilibre est défini par l’égalité du moment de rotation de l’équipage mobile et du moment de torsion du fil suspenseur. Pour faire correctement entrer en ligne de compte l’infime attraction entre les éléments de ce système, Cavendish a dû ménager d’immenses soins expérimentaux propres à éliminer toutes sortes de perturbations parasites. La valeur qu’il déduisit de cette expérience pour la densité terrestre, 5,45, est très proche de 5,52, aujourd’hui acceptée par la majorité des physiciens.
La meilleure valeur actuelle pour cette constante est égale à

6,67.10-11 N.m2.kg-2.

Ainsi, si on considère deux corps sphériques de 1 kg, séparés d'1 m (distance mesurée entre les deux centres), la force de gravitation s'exerçant entre ces deux corps est de 6,67.10-11 N.

Cette force est très faible : elle est égale au poids, mesuré à la surface terrestre, d'un objet ayant une masse d'environ (1/150).10-9 kg.
On a vu précédemment que la valeur de l’intensité de pesanteur pouvait être obtenue en utilisant les oscillations d’un pendule.

La théorie de la gravitation nous fournit une autre possibilité.


En effet, l’égalité du poids et de la force d’attraction universelle permet d’exprimer g en fonction trois autres grandeurs :

Il est assez remarquable de constater que même dans le lieux d’enseignements cette formule que je qualifierai d’historique est mal interprétée. Elle ne permet pas comme certain le croient d’évaluer g.

Ceci est impossible à l’époque de Newton et pour une raison simple.

Personne n’a pu calculer la valeur de G et même si tel était le cas personne ne connaît la valeur de la masse de la Terre.
C’est pour cette raison, historique que l’on dit parfois que Henry Cavendish, en déterminant la valeur de G, a pesé la Terre.
En effet, connaissant, G, g et RTerre il est très facile de calculer la masse de la Terre.

Historique, le rayon terrestre a été calculé pour la première fois au IIIème siècle avant J.C. par Eratosthène de Cyrène, puis recalculé en 1671 par Jean Picard, g a été calculé en 1666 par Robert Hooke,

G enfin a été évaluée par Henry Cavendish en 1798. Il a donc fallu vingt-cinq siècles de physique et de physiciens pour obtenir une mesure indirecte de la masse de la Terre.
La gravité est une propriété inhérente aux masses. Elle se traduit par le phénomène de la chute des corps. Tout corps matériel est donc un « grave » dans la mesure où il est soumis à la pesanteur et dans la mesure où il crée, éventuellement, un état de pesanteur.

Pendant longtemps, la notion de mouvement des corps célestes est restée totalement disjointe de celle de gravité. C’est au XVIe siècle seulement qu’on a soupçonné puis précisé la parenté entre la gravité et l’interaction qui s’exerce entre les astres. Newton devait bientôt transformer le mouvement des astres en « gravitation » et les forces d’attraction en propriétés caractéristiques d’une « gravitation universelle ».

Au sens large, la gravitation s’identifie à l’action, c’est-à-dire, comme on l’a pensé longtemps, à la propension naturelle qui détermine le mouvement des corps célestes. Dans une acception plus précise qui se fait jour au XVIIe siècle, la gravitation se présente comme une cause, une force dont l’expression permet de connaître les caractères particuliers de chaque trajectoire.
En dépit de son caractère quantitatif et des possibilités immédiates qu’elle offrait, la loi newtonienne d’attraction universelle fut d’abord accueillie avec une grande méfiance. Pour une opinion imbue des idées cartésiennes, la notion de « force attractive » semblait un retour aux conceptions passées de qualités occultes.

Bien entendu, il n’en est rien : d’une part, la notion de force attractive définit une quantité parfaitement déterminée et toujours calculable ; d’autre part, les notions d’« action à distance », « incompréhensibles ou miraculeuses », selon l’expression de Leibniz, ne sont aucunement incluses nécessairement dans la loi newtonienne. Celle-ci définit une notion précise au moyen d’une expression mathématique donnée. Qu’elle puisse recouvrir des actions plus fines, Newton ne le conteste ni ne l’affirme : il renonce à se prononcer sur des constructions alors toutes gratuites qui lui semblent constituer des hypothèses incertaines sur la nature d’un phénomène « gravitation », dont il s’attache seulement à préciser la loi.
En dépit de sa généralité, la théorie de la gravitation conçue par Newton comporte de très légers désaccords avec l’expérience. D’autre part, sous leur forme primitive, les forces de gravitation ne sont pas immédiatement réductibles à une action de proche en proche et semblent donc étrangères aux conceptions de « champ » que suscite, au XIXe siècle, le développement de la théorie électromagnétique.

Après l’édification de la relativité restreinte, Einstein est amené à interpréter les forces d’inertie (forces centrifuges, etc.) comme la traduction locale d’une structure courbe de l’univers quadridimensionnel. Ainsi peut être formulé un principe de relativité générale. D’autre part, un principe d’équivalence implique une assimilation locale des forces d’inertie et des forces de gravitation. Ces dernières peuvent donc, elles aussi, être dues à la courbure d’un univers essentiellement non euclidien. La relativité générale se propose ainsi comme une théorie non euclidienne du champ de gravitation. La loi newtonienne d’attraction peut se déduire immédiatement du mouvement libre d’un corps dans l’espace non euclidien créé par les masses. Elle se réduit à des conditions de structure.

La relativité générale, comme théorie non euclidienne du champ de gravitation, implique des dérogations aux prédictions newtoniennes. Ces dérogations viennent interpréter exactement les désaccords expérimentaux qui subsistaient (avance des périhélies des planètes). À l’heure actuelle, la gravitation peut donc être conçue comme l’effet de la structure non euclidienne de l’espace-temps. Elle se retranscrit, en première approximation, selon le formalisme de Newton. Les anciennes « actions à distance » deviennent des propriétés inhérentes à la géométrie de l’Univers.
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